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啟達教育為你全面解讀2019年高考數學(Ⅰ )卷(文科理科)

2019-06-11 18:00:39 來源:啟達教育網

啟達教育為你全面解讀2019年高考數學(Ⅰ )卷(文科理科)

與以往相比,今年的高考數學試題呈現出什么樣的特點?

分值分布與往年有怎樣的差異?

下一屆考生需要注意些什么?

啟達教育高中數學學習教研培訓部,為你詳解2019年高考數學卷新課標(I)卷

你想了解的問題都在這里。

一、試卷總體結構說明

本次高考數學試題的難度教大,文科和理科的數學難度有所提高,試卷結構完全貼合新高考的考綱要求,刪除了三視圖與線性規劃部分內容,變化最大的是理科以統計概率為壓軸題,強化了理論聯系生活實際的考察方向。考察內容方面注重基礎的考察,重點突出考察“三角函數”、“數列與不等式”、“立體幾何”、“概率統計”、“解析幾何”、“函數與導數”,這六大板塊依舊是考察的重點,依然體現了“以學生為本”,“在基礎中考察能力”的要求。同時文科和理科在命題上面的差異性也逐年減小,加大對知識本身的理解,加大了計算的難度。

具體分析如下:

1、緊扣考綱,核心突出

數學文、理科試卷,分別取材于構成高中數學主體框架內容的函數與導數、立體幾何、解析幾何、概率與統計、三角函數和數列的試題,基本上各占22分,共占110分。數列考察等差等比數列、和項關系遞推公式及求和;理科三角解答題以解三角形題型出現,加上三角恒等變換與圖象性質兩道選擇題;立幾考察球體的體積、空間幾何體的平行的證明、二面角,點到平面距離的計算,解幾考察三種圓錐曲線的性質,與圓錐曲線與直線的綜合問題仍未文科壓軸題,難度較大;函數則考察零點、極值點、圖像、導數、單調性與參數范圍等問題,導數仍屬壓軸題。不過理科最后一道壓軸題考察統計概率,難度也較大,這是一個新的變化。

2、立足實際,注重應用

命題強調數學的應用,既考察了數學知識與方法在學科內的應用,也考察了數學知識在解決實際問題中的應用。如文理科的第4題解決的是人的身高的估值計算問題,文科和理科的第6題,考察的都是中國古代傳統文化,對于算卦概率的計算,從而體現數學與實際生活的密不可分的聯系。

3、立足基礎,常規考察

命題中涵蓋了接近70%的基礎題型,題目設置難度不大,但要求學生對課本知識的全面掌握。文、理22考察的是極坐標、參數方程、普通直角坐標方程的轉化,以及曲線參數方程中在求解距離最值,解題思路明確,計算量一般,所以整體難度也不大。題型基礎,出題直擊考點,簡明扼要。讓考生倍感親切,從試題形式、分析思路到解題方法,均是學生日常訓練中,經常訓練的常規題型。對基礎扎實的學生,審題輕松。

4、適度創新,選拔能力

命題追求穩中求新,適度考察將已有的知識與方法遷移到新情境中解決問題的能力。如文科、理科第4題以黃金分割比例為信息載體綜合考察推理論證能力、運算求解能力和創新意識;文科、理科第6題都以“周易卦圖”作為命題載體,考察的是概率的計算,同時注重對中國傳統文化的宣傳與理解;理12以球為載體綜合考察了學生的空間思維的能力;文科最后一道壓軸題較為隱蔽考察了拋物線的性質,理科以統計概率作為最后一道壓軸題,尚屬首次,難度較大,體現了考試先拔的功能。

二、2019年高考數學新課標(I)卷考點與考值分布

2019年高考數學新課標(I)卷(文科)考點與考值分布
題號 模塊 考察內容 分值
1 復數與復平面 復數與復平面 復數的概念及運算
2 集合 集合的運算 5
3 基本初等函數 指對冪比較大小 5
4 邏輯推理 計算能力 5
5 函數與導數 函數的奇偶性和單調性 5
6 統計與概率 抽樣方法 5
7 三角函數 誘導公式 5
8 平面向量 利用向量的垂直關系求解向量夾角  
9 算法與程序框圖 完善框圖 5
10 解析幾何 雙曲線的離心率 5
11 解三角形 正余弦定理 5
12 解析幾何 橢圓基本量的求取 5
13 基本初等函數、導函數 已知切點求切線方程 5
14 等差數列的通項與前n項和 等差數列的通項與前n項和 5
15 三角函數 三角恒等變換 5
16 立體幾何 點到平面的距離 5
17 統計與概率 概率的計算與統計檢驗 12
18 數列 數列的通項與前n項和 12
19 立體幾何 線面平行的證明 12
 
點到平面的距離
20 函數與導數 函數零點的證明問題 12
 
參數范圍的求取
21 解析幾何 圓的基本量的求取 12
 
拋物線的幾何性質
22 坐標系與參數方程 橢圓和直線的參數方程 10
23 不等式選修 不等式的證明 10
2019年高考數學新課標(I)卷(理科)考點與考值分布
題號 模塊 考察內容 分值
1 集合與元素 集合的運算 5
2 復數與復平面 復數的概念及運算 5
3 基本初等函數 指對冪比較大小 5
4 邏輯推理 計算能力 5
5 基本初等函數與導函數 對數函數單調性及對稱性 5
6 統計與概率 古典概型的求取 5
7 平面向量 利用向量的垂直關系求解向量夾角 5
8 算法初步 程序框圖中含有循環結構的條件補充 5
9 數列 等差數列的通項與前n項和 5
10 解析幾何 橢圓的方程基本量的計算 5
11 三角函數 三角函數的奇偶性、單調性、零點、最值 5
12 立體幾何 球體的體積 5
13 基本初等函數、導函數 已知切點求切線方程 5
14 等比數列 等比數列的前n項和 5
15 統計與概率 獨立重復實驗求概率 5
16 解析幾何 雙曲線離心率的計算  
17 解三角形 正余弦定理、三角恒定變換 12
18 立體幾何 線面平行證明 12
 
二面角的計算
19 解析幾何 拋物線的性質、直線與拋物線 12
20 基本初等函數、導函數 極值點與零點 12
21 統計與概率 分布列與統計檢驗 12
 
與數列的綜合
22 坐標系與參數方程 橢圓和直線的參數方程 10
23 不等式選修 不等式的證明 10

啟達教育為你全面解讀2019年高考數學(Ⅰ )卷(文科理科)

三、2019年與2018年高考數學新課標(I)卷的對比

通過對比,不難發現,隨著參與全國卷考試的省份的不斷增加,命題的規律越發明顯,必修部分仍是考察的主題,選修部分文科和理科的差異也在逐年減小。同時三視圖和線系規劃在2019年全國Ⅰ 卷中不再考察,加大了對概率統計以及數學文化的考察,符合新課改的方向。啟達教育為你全面解讀2019年高考數學(Ⅰ )卷(文科理科)

四、給2020屆高考生的備考建議

1、構建知識網絡,注重基礎

對知識點進行梳理,形成完整的知識體系,確保基本概念、公式等牢固掌握。要扎扎實實,對每個知識點都要理解透徹,明確它們要求以及與其他知識之間的聯系。

2、階段自查,歸因提升

每次訂正試卷或作業時,在做錯的試題旁邊要寫明做錯的原因大致可分為以下幾類:

(1)找不到解題著手點;

(2)概念不清、似懂非懂;

(3)概念或原理的應用有問題;

(4)知識點之間的遷移和綜合有問題;

(5)情景設計看不懂;

(6)不熟練,時間不夠;

(7)粗心,或算錯。

以上方法經過一個階段自查,建立一份個人補差檔案。通過邊查邊改,重復犯的錯誤一定會越來越少。同時,隨著自我認識的不斷完善,也有利于考試時增強自信心。

3、強化定時訓練,及時反饋矯正

學好數學要做大量的題,但反過來做了大量的題,數學不一定好,因此要提高解題的效率,做題的目的在于檢查你學的知識,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準,甚至有偏差,那么多做題的結果,反而鞏固了你的缺欠,因此,要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的定式訓練是必要的。

(1)要有針對性地做題,典型的題目,應該規范地完成,同時還應了解自己,有選擇地做一些課外的題,但一定要做到定時定量;

(2)是無論是作業還是測驗,都應把準確性放在第一位,而不是一味地去追求速度;

(3)提高計算能力。

4、回歸課本,抓住考綱

盡管復習時間緊張,但我們仍然要注意回歸課本。要抓綱悟本,對著課本目錄回憶和梳理知識,把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上,選擇一些針對性極強的題目進行強化訓練、復習才有實效。

5、加強數學思想、數學方法的滲透

著眼于理解數學,真正理解問題的來龍去脈,而不是靠題海戰術取勝,通過分析典型問題解題過程,熟練解題,提高解題能力。

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